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已知有一三角形ABC,AB=8,BC=3,角C=90度,點D在線段AC上,點E在CA的延長線上,且CD=DE,如果圓B過點A,圓E過點D,若圓B和圓E有公共點,求圓E半徑r的取值範圍.mije meli carrot_233 -- 討論 2024年5月6日 (一) 08:24 (UTC)[回覆]
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- --August0422(留言) 2024年5月7日 (二) 08:32 (UTC)[回覆]
::首先,觀察題目中的幾何條件:
- 1. 三角形ABC,其中AB=8,BC=3,且角C=90度。
- 2. 點D在邊AC上,點E在CA的延長線上,且CD=DE。
- 3. 圓B過點A,圓E過點D。
- 根據這些條件,我們可以進行以下推理和分析:
- - 由於ABC是直角三角形,我們可以利用三角形的性質計算出AC的長度。
- - 點E在AC的延長線上,且CD=DE,這意味着CE是三角形ACE的中位線,因此CE等於AC的一半。
- - 由於圓B過點A,其半徑即為AB的長度。
- - 由於圓E過點D,其半徑即為DE的長度。
- 根據勾股定理,我們可以計算出AC的長度:
- \[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 3^2} = \sqrt{73} \]
- 因此,CE的長度為AC的一半,即 \( CE = \frac{1}{2} \sqrt{73} \)。
- 因為CD=DE,所以 \( CD = DE = \frac{1}{2} \sqrt{73} \)。
- 現在,我們可以通過圓B和圓E是否有公共點來確定圓E的半徑r的取值範圍。如果圓B和圓E有公共點,則圓E的半徑r必須滿足以下條件之一:
- 1. 圓E的半徑r小於等於CE的長度,即 \( r \leq \frac{1}{2} \sqrt{73} \)。
- 2. 圓E的半徑r小於等於CD的長度,即 \( r \leq \frac{1}{2} \sqrt{73} \)。
綜上所述,圓E的半徑r的取值範圍為 \( 0 < r \leq \frac{1}{2} \sqrt{73} \)。--August0422(留言) 2024年5月7日 (二) 08:33 (UTC)[回覆]
- 你AC的長度就算錯了,B不是直角,C才是直角。而且你全部忘了加<math></math>,數學式是顯示不出來的,只看得到原始碼。-游蛇脫殼/克勞棣 2024年5月7日 (二) 09:11 (UTC)[回覆]
- 他這一看就是ChatGPT寫的。--mije meli carrot_233 -- 討論 2024年5月7日 (二) 10:30 (UTC)[回覆]
- 答案是不是?-游蛇脫殼/克勞棣 2024年5月7日 (二) 14:36 (UTC)[回覆]
- @Carrot2333君:閣下是不是忘了問過這個問題?否則怎麼這麼久無任何回應?-游蛇脫殼/克勞棣 2024年5月12日 (日) 09:14 (UTC)[回覆]
今天我從https://stats.wikimedia.org/wikimedia/animations/wivivi/wivivi.html 看到,中國大陸訪問德、俄、法語維基百科竟然均比訪問中文維基百科多;除了數據有誤或很不準確,我想不出可能的原因。--CuSO4 · 龍年大吉 2024年5月13日 (一) 17:07 (UTC)[回覆]
- 另一個可能的原因是中國人比較少用維基百科,所以估計維基capture到的中國IP,可能主要是短期住在(或者出差)中國的外國人,他們在中國用手提電話上網,所以IP是中國的。另一方面,中國人想用維基是需要翻牆,所以他們的IP並不是中國IP。--Stanleykswong(留言) 2024年5月13日 (一) 17:35 (UTC)[回覆]
- 不清楚怎麼計算的,但我記得基金會的分析數據剔除了一些地區,包括中國大陸。客棧應該有討論過這點。--YFdyh000(留言) 2024年5月13日 (一) 17:40 (UTC)[回覆]
- 可能是因爲當時除了中文維基,其他語言的維基百科還沒有被全面封鎖。--Miyakoo(留言) 2024年5月13日 (一) 21:11 (UTC)[回覆]
- 應該不是,2015–2019年中國只封中文版本,到了2019年4月23日起,已經對全部語言版本的維基百科進行封鎖。
- BBC 也報導過:https://www.bbc.co.uk/news/technology-48269608--Stanleykswong(留言) 2024年5月13日 (一) 21:34 (UTC)[回覆]
- 不幸的是,該網站最新的數據是2018年的。
- M:WiViVi--Miyakoo(留言) 2024年5月13日 (一) 22:55 (UTC)[回覆]
- 你說得對,數據是2018的,之後再沒有更新。--Stanleykswong(留言) 2024年5月14日 (二) 07:11 (UTC)[回覆]
- 樓主沒有看過 GFW 條目嗎?
- 不知道對岸有這種機制? --Innova(留言) 2024年5月14日 (二) 01:11 (UTC)[回覆]
- 因為是只有中文維基被封鎖時的老數據。現在的實時數據里包括中國的一堆獨裁國家的已經是Hidden for privacy reasons了。--Akishima Yuka(留言) 2024年5月14日 (二) 11:14 (UTC)[回覆]
- 我這裡也無法訪問(不使用代理)。--GX01(留言) 2024年5月18日 (六) 17:24 (UTC)[回覆]
請問有人可以告訴我拉格朗日點的距離公式是怎麼推出來的嗎?條目中寫得不太清楚,不知道列式是怎麼來的。---- 小小澤 (留言)(簽名) 2024年5月14日 (二) 11:37 (UTC)[回覆]
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---游蛇脫殼/克勞棣 2024年5月18日 (六) 17:01 (UTC)[回覆]