维基百科:知识问答

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圆半径的取值范围

已知有一三角形ABC，AB=8，BC=3，角C=90度，点D在线段AC上，点E在CA的延长线上，且CD=DE，如果圆B过点A，圆E过点D，若圆B和圆E有公共点，求圆E半径r的取值范围.mije meli carrot_233 -- 讨论 2024年5月6日 (一) 08:24 (UTC)

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--August0422（留言） 2024年5月7日 (二) 08:32 (UTC)

::首先，观察题目中的几何条件：

1. 三角形ABC，其中AB=8，BC=3，且角C=90度。

2. 点D在边AC上，点E在CA的延长线上，且CD=DE。

3. 圆B过点A，圆E过点D。

根据这些条件，我们可以进行以下推理和分析：

- 由于ABC是直角三角形，我们可以利用三角形的性质计算出AC的长度。

- 点E在AC的延长线上，且CD=DE，这意味着CE是三角形ACE的中位线，因此CE等于AC的一半。

- 由于圆B过点A，其半径即为AB的长度。

- 由于圆E过点D，其半径即为DE的长度。

根据勾股定理，我们可以计算出AC的长度：

\[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 3^2} = \sqrt{73} \]

因此，CE的长度为AC的一半，即 \( CE = \frac{1}{2} \sqrt{73} \)。

因为CD=DE，所以 \( CD = DE = \frac{1}{2} \sqrt{73} \)。

现在，我们可以通过圆B和圆E是否有公共点来确定圆E的半径r的取值范围。如果圆B和圆E有公共点，则圆E的半径r必须满足以下条件之一：

1. 圆E的半径r小于等于CE的长度，即 \( r \leq \frac{1}{2} \sqrt{73} \)。

2. 圆E的半径r小于等于CD的长度，即 \( r \leq \frac{1}{2} \sqrt{73} \)。

综上所述，圆E的半径r的取值范围为 \( 0 < r \leq \frac{1}{2} \sqrt{73} \)。--August0422（留言） 2024年5月7日 (二) 08:33 (UTC)

你AC的长度就算错了，B不是直角，C才是直角。而且你全部忘了加<math></math>，数学式是显示不出来的，只看得到原始码。-游蛇脱壳/克劳棣 2024年5月7日 (二) 09:11 (UTC)

他这一看就是ChatGPT写的。--mije meli carrot_233 -- 讨论 2024年5月7日 (二) 10:30 (UTC)

答案是不是${\frac {\sqrt {55}}{2}}\leq r\leq {\frac {8+{\sqrt {229}}}{3}}$？-游蛇脱壳/克劳棣 2024年5月7日 (二) 14:36 (UTC)

@Carrot2333君：阁下是不是忘了问过这个问题？否则怎么这么久无任何回应？-游蛇脱壳/克劳棣 2024年5月12日 (日) 09:14 (UTC)

为什么虹尺蛾属的学名是“Acolutha”？

维基百科很多物种文章会解释学名词源，虹尺蛾属一文未载，亦不见于英维 Acolutha，我遍查互联网亦未考究到。但知道有一古希腊文词与之类似，即 ἀκόλουθος (acólouthos)，enwikt 解释为“following, attending”。不知二者有无关连，特此求教。—— 　桁霁　 ↹　晚来天欲雪，能饮一杯无　　 2024年5月11日 (六) 07:46 (UTC)

另外，白尺蛾属的学名为“Asthena”，比“雅典娜 (Athena)”多一个“s”，比“虚弱乏力 (asthenia)”少一个“i”，也是没能查到词源资料。期盼朋友解惑。—— 　桁霁　 ↹　晚来天欲雪，能饮一杯无　　 2024年5月11日 (六) 08:10 (UTC)

中国大陆访问德、俄、法语维基百科怎么会比访问中文维基百科多？

今天我从https://stats.wikimedia.org/wikimedia/animations/wivivi/wivivi.html 看到，中国大陆访问德、俄、法语维基百科竟然均比访问中文维基百科多；除了数据有误或很不准确，我想不出可能的原因。--CuSO₄ · 龙年大吉 2024年5月13日 (一) 17:07 (UTC)

另一个可能的原因是中国人比较少用维基百科，所以估计维基capture到的中国IP，可能主要是短期住在（或者出差）中国的外国人，他们在中国用手提电话上网，所以IP是中国的。另一方面，中国人想用维基是需要翻墙，所以他们的IP并不是中国IP。--Stanleykswong（留言） 2024年5月13日 (一) 17:35 (UTC)

不清楚怎么计算的，但我记得基金会的分析数据剔除了一些地区，包括中国大陆。客栈应该有讨论过这点。--YFdyh000（留言） 2024年5月13日 (一) 17:40 (UTC)

可能是因为当时除了中文维基，其他语言的维基百科还没有被全面封锁。--Miyakoo（留言） 2024年5月13日 (一) 21:11 (UTC)

应该不是，2015–2019年中国只封中文版本，到了2019年4月23日起，已经对全部语言版本的维基百科进行封锁。

BBC 也报导过：https://www.bbc.co.uk/news/technology-48269608--Stanleykswong（留言） 2024年5月13日 (一) 21:34 (UTC)

不幸的是，该网站最新的数据是2018年的。

M:WiViVi--Miyakoo（留言） 2024年5月13日 (一) 22:55 (UTC)

你说得对，数据是2018的，之后再没有更新。--Stanleykswong（留言） 2024年5月14日 (二) 07:11 (UTC)

楼主没有看过 GFW 条目吗？

不知道对岸有这种机制？ --Innova（留言） 2024年5月14日 (二) 01:11 (UTC)

因为是只有中文维基被封锁时的老数据。现在的实时数据里包括中国的一堆独裁国家的已经是Hidden for privacy reasons了。--Akishima Yuka（留言） 2024年5月14日 (二) 11:14 (UTC)

第一拉格朗日点

请问有人可以告诉我拉格朗日点$L_{1}$的距离公式是怎么推出来的吗？条目中写得不太清楚，不知道列式是怎么来的。----　小小泽　　(留言)(签名) 2024年5月14日 (二) 11:37 (UTC)