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主题:几何学

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几何学

几何学出现于处理空间关系的知识领域。几何学是前现代数学的两个领域之一,另一个是数字的研究。

在近代,几何学概念已经被扩展。它们有时显示高水平的抽象和复杂性。几何学现在使用微积分学抽象代数的方法,从而使该领域的许多现代分支不容易被辨认出是早期几何学的后代(见数学领域)。工作于或者是专业从事于几何学的人是几何学家。

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十二面体是五个柏拉图式固体之一。
几何学中,正图形又称正多胞形(英语:Regular polytope),即正几何图形,是一种对称性对于标记可递的几何体,且具有高度对称性,对于该几何体内所有同维度的元素(如:点、线、面)都完全具有相同的性质,并且每一个元素皆为一个正图形,例如,正方体所有的面的面积及形状皆相同,且皆为正方形,是一个二维正多胞形、所有边的长度也相同,所有角的角度及形式也相同,因此正方体是一个正图形或正多胞形。对于所有元素,或叫j维面(对所有的 0 ≤ j ≤ n,其中n是该几何体所在的维度) — 胞、面等等 — 也都对于多胞形的对称性可递,也是≤ n维的正图形。

正图形是正多边形(例如,正方形或者正五边形)和正多面体(例如立方体)的向任意维度的推广类比。正图形极强的对称性使它们拥有极强的审美价值,吸引着数学家和数学爱好者。

一般地,n维正图形被定义为有正维面[(n − 1)-表面]和正顶点图。这两个条件已经能充分地保证所有面、所有顶点都是相似的。但要注意的是,这一定义并不适用于抽象多胞形英语abstract polytope

一个正图形能用形式为{a, b, c, ...., y, z}的施莱夫利符号代表,其正的面为{a, b, c, ..., y},顶点图为{b, c, ..., y, z}。


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